Pendugaan Parameter Weibull menggunakan Regresi Linear

Statistic Weibull adalah model paling favorite saya. Bukan karena keluwesannya dalam menggambarkan banyak phenomena alami, Weibull juga memiliki banyak metode (pendekatan) dalam memprediksi parameter Distribusi Weibull. Ya, saya sanang menyukai pilihan dalam Weibull untuk menggambarkan metode pendugaan parameter sesuai dengan banyak telahaan. Dalam tulisan ini, saya ingin menunjukan contoh metode Regresi Linear dalam memprediksi Distribusi Weibull berparameter-2. Metode-metode yang lain seperti Maximum Likelehood atay Persentil akan didiskusikan di tulisan lain.
Model Weibull berparameter-2 dapat ditulis dalam persamaan berikut. Selengkapnya

Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linier berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih dari 2 peubah. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda ialah sebagai berikut : selengkapnya

PENGGUNAAN METODE REGRESI NON PARAMETRIK UNTUK MENDETEKSI LONCATAN

Oleh : Bapak Baharuddin (Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Haluoleo)
Model regresi sederhana dengan loncatan dalam peubah respon Y adalah
gabungan dua atau lebih segmen garis regresi dimana segmen garis yang
berdekatan mempunyai koefisien regresi yang berbeda. Titik pemisah antara
dua segmen dinamakan posisi loncatan. Metode pendeteksi loncatan yang
akan dibahas dalam paper ini didasarkan pada penggunaan regresi non
parametrik dengan taksiran kuadrat terkecil.

Download

Peubah Boneka (Dummy variable) Dalam Analises Regresi Linier

Peubah boneka merupakan cara yang sederhana untuk menkuantifikasi variabel kualitatif
dalam model regresi. Untuk variabel kualitatif yang mempunyai k kategori bisa dibangun
k-1 peubah boneka. Pendugaan parameter dan uji inferensinya sama dengan analisis
regresi linier sederhana. Ketika faktor interaksi dimasukkan dalam model maka kita bisa
membandingkan fungsi regresi untuk masing-masing kategori.
Download

INTERVAL KONFIDENSI

Salah satu bentuk inferensi statistika (pengambilan kesimpulan) terhadap parameter populasi adalah estimasi.
Dalam estimasi yang dilakukan adalah menduga/memperkirakan parameter dengan penduga yang sesuai (“terbaik”).
Estimasi interval
adalah suatu interval tertentu yang memuat parameter dengan probabilitas/keyakinan cukup besar dan ditentukan oleh statistik yang sesuai untuk parameter
DOWNLOAD

PENDEKATAN KERNEL UNTUK DATA SPATIAL POINT PATTERN

Oleh : Nurita Andayani (Alumni Pasca Sarjana ITS )

Data spatial sering ditemui pada data-data mengenai alam dimana ingin mengetahui hubungan antara lokasi dengan respon yang ada. Keunikan data spatial ini adalah adanya dua informasi yaitu informasi lokasi dan respon. Salah satu jenis data spatial ini adalah spatial point pattern. Spatial point pattern ini merupakan data spatial dimana lokasi bersifat random.
Pada data spatial point pattern, data yang dianalisis memuat pola dari lokasi kejadian pada daerah A. Apabila banyaknya kejadian dalam setiap ruang yang berupa titik s mengikuti proses Poisson, maka rata - ratanya disimbolkan dengan (s). Untuk mendapatkan nilai rata - rata dari proses Poisson tersebut sering mengalami kesulitan, sehingga perlu digunakan fungsi estimasi (s), yaitu . Menurut Diggle (1985) fungsi estimasi dapat dilakukan dengan pendekatan Kernel yang disebut sebagai fungsi intensitas.
Kemulusan estimasi fungsi intensitas ditentukan oleh besarnya bandwidth. Bandwidth yang optimum akan menghasilkan estimasi fungsi yang mulus. Bandwidth optimum (hopt) dapat ditentukan melalui nilai MSE (mean square error) untuk h tertentu yang minimum. Akan tetapi penentuan bandwidth optimum dengan menggunakan minimum MSE(h) sulit untuk data yang mengikuti proses Poisson homogen. Hal ini disebabkan nilai MSE(h) akan terus turun seiring bertambahnya h. Untuk mengatasi hal ini maka dapat didekati dengan M(h) atau hampir sama dengan nilai bias untuk h tertentu. Nilai minimum dari M(h) akan digunakan sebagai penentu bandwidth yang optimum.
Pada penelitian ini untuk daerah pengamatan lokasi pohon Pinus 200x200 meter, menghasilkan bandwidth optimum untuk masing – masing proses adalah 4; 4,5; 4,9; dan 5. Bandwidth yang lebih besar menunjukkan gambar struktur maupun contour fungsi intensitas yang lebih mulus, walaupun di dalam penelitian ini tidak tidak terlalu berbeda untuk masing-masing proses. Dan dari struktur dan contour fungsi intensitas menunjukkan adanya 4 lokasi yang mana pohon Pinus banyak tumbuh.


Kata kunci : spatial point pattern, spatial point process, proses Poisson, proses Cox, Kernel.
Download BAB 1 BAB 2 BAB 3 BAB 4 BAB 5