PEMODELAN TIME SERIES INDEKS HARGA KONSUMEN DENGAN MENGGUNAKAN ARFIMA

Time series merupakan pengamatan terurut waktu atau barisan yang tergantung pada waktu dari observasi suatu variabel yang dapat diamati. Observasi yang diamati merupakan barisan bernilai diskrit yang diperoleh pada interval waktu yang sama, misalnya harian, mingguan, bulanan dan sebagainya. Untuk mendapatkan model dari data yang diperoleh dari observasi tersebut diperlukan suatu pemodelan time series.

Pemodelan pada data non stasioner yang selama ini digunakan biasanya dilakukan dengan pemodelan ARIMA. Pemodelan ini hanya dapat digunakan untuk menjamin stasioner data dengan transforamasi (1 – L)^d dimana d benilai bulat. Tetapi jika diperlukan trasnformasi (1 – L)^d dimana d benilai riil, maka pemodelan ARIMA tidak dapat menangani kondisi tersebut. Pemodelan yang dapat menangani kondisi tersebut adalah dengan pemodelan ARFIMA yang merupakan pengembangan dari model ARIMA.

Dalam model – model ekonometrik sering digunakan model analisis deret waktu ARFIMA dimana varian dari residual diasumsikan konstan pada setiap waktu, tetapi banyak kasus, asumsi varian konstan tidak terpenuhi. Hal ini menunjukkan ada indikasi heteroskedastis sehingga diperlukan pemodelan varian antara lain GARCH, FIGARCH dan lain – lain.

Pada data IHK yang mempunyai kondisi non stasioner atau trend yang cenderung tidak linear, maka pemodelan ARFIMA dapat digunakan. Dari penelitian ini diperoleh model ARFIMA(1, 0.443, [3]) untuk IHK Makanan, model ARFIMA([2], 0.462,1) untuk IHK Perumahan, model ARFIMA([1, 2, 5], 0.360, 0) untuk IHK Sandang dan model ARFIMA([2], 0.319, [1, 2]) untuk Inflasi Umum. Sedangkan data Indeks Harga Konsumen (IHK) yang mempunyai kondisi adanya indikasi heteroskedastis diperoleh model ARFIMA([3], 0.489, [2, 3]) dan GARCH(0, 1) untuk IHK Umum, model ARFIMA ([3], 0.476, [1]) dan FIGARCH (1, 0.667, 0) untuk IHK Makanan Jadi dan model ARFIMA([4], 0.488, [1, 2]) dan GARCH(0, 1) untuk IHK Kesehatan.

Dengan menggunakan model ARFIMA untuk peramalan diperoleh Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk IHK Makanan sebesar 1.999%, IHK Perumahan sebesar 0.536%, IHK Sandang sebesar 0.467%. Prosentase kesalahan peramalan dengan model ARFIMA – GARCH untuk IHK Umum sebesar 0.391% dan untuk IHK Kesehatan sebesar 0.332%, sedangkan prosentase kesalahan peramalan dengan menggunakan model ARFIMA – FIGARCH untuk IHK Makanan Jadi sebesar 0.734%.

Kata – kata kunci: IHK, ARIMA , AFRIMA, GARCH, dan FIGARCH

BAB 1 BAB 2 BAB 3

BAB 4

MODEL ALTERNATIF PERAMALAN

studi kasus PRODUKSI
PADI SAWAH DI JAWA TIMUR
DENGAN METODE TIME SERIES
(Sumber Tesis Pak DJOKO SANTOSO)


Model peramalan produksi padi yang digunakan oleh BPS secara baku disajikan dalam bentuk model regresi linier (garis lurus) sederhana. Mengingat variabel yang digunakan dalam metoda baku tersebut bukan merupakan pasangan observasi yang mempunyai hubungan sebab akibat, tetapi lebih banyak berhubungan dengan pola variasi dari waktu ke waktu maka dalam penelitian ini dikaji model alternatif untuk peramalan produksi padi sawah di Jawa Timur dengan menggunakan metode time series fungsi transfer plus ARIMA.
Dari hasil analisis diperoleh Metode Time Series untuk peramalan produksi hanya memakai dua model yaitu fungsi transfer (Luas Panen) dan ARIMA (Rata-Rata Produksi), sedangkan model BPS (Analisis Regresi) menggunakan 8 model dalam peramalannya. Dilihat dari peramalannya, metode Analisis Regresi dari BPS dapat digunakan hanya untuk 1 tahun ke depan sedangkan metode Time Series dapat digunakan lebih dari 1 tahun ke depan.
Dua model Time Series tersebut yaitu : model fungsi transfer luas tanam adalah:
Yt = Yt-3 + 0,53898 Xt – 0,53898 Xt-3 – 0,65643 at-3 + at
dan model ARIMA rata-rata produksi adalah:
Yt = Yt-3 – 0,62429 at-3 + at
Hasil perbandingan model menunjukkan bahwa baik ramalan in-sampel maupun out-sampel pada model fungsi transfer konsisten lebih baik dibanding model analisis regresi. Sehingga dengan kata lain bahwa pemodelan fungsi transfer lebih baik diterapkan pada ramalan produksi padi dibanding model regresi.

Materi 1
materi 2
materi 3
Materi 4
Materi 5

Pemetaan Guru Dengan Biplot

Dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru Dan Dosen Pasal 35 ayat 2 disebutkan bahwa seorang guru berkewajiban melaksanakan tugasnya sekurang-kurangnya 24 (dua puluh empat) jam tatap muka dalam sepekan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Kabupaten/Kota yang memiliki rasio jumlah guru dengan jumlah jam mengajar suatu mata pelajaran adalah 1: 24 tidak mengalami kekurangan ataupun kelebihan guru. Sebaliknya jika tidak memenuhi rasio tersebut maka Kabupaten / kota dapat dinyatakan relatif kelebihan atau kekurangan guru. Dalam kenyataannya saat ini masih sulit untuk menentukan jumlah kebutuhan guru di tiap kabupaten / kota sesuai dengan kompetensinya.
Salah satu alternatif dalam memecahkan persoalan diatas adalah dengan melakukan pemetaan guru yang dimaksudkan untuk mengetahui kondisi kebutuhan guru di tiap-tiap daerah. Secara statistik pemetaan ini dapat dilakukan dengan Biplot. Biplot merupakan upaya grafis dalam tampilan dua dimensi. Biplot akan menampilkan kedekatan/tingkat kemiripan antar daerah dan keragaman guru. Hasil Biplot akan dibuat kelompok sesuai letaknya dalam grafik. Kelompok yang dibuat akan diuji dengan Manova yang kemudian diteruskan dengan analisis Diskriminan.

Selengkapnya

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

Dalam dunia nyata, proses pembuatan keputusan yang lebih realistik, akan
melibatkan banyak tujuan atau kriteria yang dipertimbangkan, seperti :
- pemilihan usulan-usulan penerimaan pegawai,
- pembelian computer atau mobil,
- pembuatan keputusan pemilihan produk baru manakah yang akan
dipromosikan terlebih dahulu,
- pemilihan lokasi hotel baru, restoran, fasilitas pabrik,
- pemilihan universitas yang akan dimasuki,
- menentukan peringkat kota untuk tempat tinggal, dan lain sebagainya.
Pada saat menentukan mobil yang akan dibeli, banyak faktor yang perlu
dipertimbangkan, seperti harga, tingkat keamanan, kenyamanan, ukuran mesin,
efisiensi penggunaan BBM, dan lain-lain. Keputusan yang harus dibuat bersifat
rumit dan kompleks.
Cara sederhana untuk mengatasi kerumitan dalam membuat keputusan itu
adalah dengan memberikan bobot pada setiap faktor yang dipertimbangkan.
Kemudian menentukan rank pada setiap alternatif keputusan, misal : mulai dari
1 (yang terburuk) sampai dengan 10 (yang terbaik). Kalikan bobot dengan rank
tersebut, kemudian menjumlahkannya untuk mendapatkan total skor tertinggi
sebagai usulan keputusan yang direkomendasikan.
GP adalah menjawab pertanyaan “berapa banyak ?”. Seringkali muncul beberapa
alternatif keputusan optimal yang harus dipilih. Maka AHP adalah menjawab
pertanyaan “alternatif keputusan manakah yang diprioritaskan ?”.

sumber :
Kamarul Imam
rul2a@yahoo.com
download

METODE TAGUCHI

PENERAPAN METODE TAGUCHI DALAM MENGURANGI
CACAT PECAH PADA KERUPUK BAWANG
(Studi Kasus Di PT. Pangembangan Raya)
(Ni Nyoman Mandayani, 2004)



Tidak semua produk yang ditawarkan pada konsumen akan mampu bersaing dalam mendapatkan pasar. Tingginya tingkat pesaingan di pasar ditentukan oleh spesifikasi produk yang ditawarkan tersebut. Hanya produk yang sesuai dengan spesifikasi dan ekspektasi dari konsumen yang akan mampu bertahan, sehingga tidak ada cara lain lagi bagi produsen untuk tetap bertahan selain dengan meningkatkan kualitas produknya. PT pengambengan Raya merupakan salah satu produsen kerupuk. Kualitas kerupuk dipengaruhi oleh faktor penampilan produk, cita rasa, daya kembang dan daya tahan. Saat ini masalah yang dihadapi adalah tingginya jumlah cacat pecah. Penyebab timbulnya cacat ini adalah kadar air yang terlalu rendah sehingga sehingga permukaan kerupuk akan retak dan mudah pecah. Namun jika kadar air terlalu tinggi, maka daya kembang kerupuk akan berkurang dan kerupuk mudah ditumbuhi jamur yang mengakibatkan daya tahannya berkurang. Variabel respons yang diamati adalah rata-rata tingkat kadar air dan variabilitas kadar air. Untuk mengatasi masalah tersebut dilakukan perbaikan dengan desain eksperimen menggunakan metode Taguchi. Karasteristik kualitas yang dipilih adalah Nominal the Best, sehingga dapat ditentukan nilai kombinasi optimum. faktor dan level yang berpengaruh terhadap kadar air adalah faktor lama pengukusan 10 menit, faktor metode pengeringan menggunakan sinar matahari selama 10 jam dan oven selama 8 jam, faktor konsetrasi pengembang 0,95%, faktor interaksi lama pengukusan dan metode pengeringan A1B3, faktor interaksi lama pengukusan dan konsetrasi pengembang A1C1 dan faktor interaksi metode pengeringan dan konsetrasi pengembang B3C1. Dengan menerapkan kombinasi faktor dan level optimum tersebut perusahaan dapat meningkatkan pendapatannya sebesar Rp. 2.877.671,11 setiap bulannya.

Download materi di sini

Analisis Diskriminan

Analisis Regresi Logistik dan Analisis Diskriminan adalah teknik statistik yang sesuai untuk variabel dependen yang bersifat katagorial (nominal atau nonmetrik) dengan variabel independen bersifat metrik. Pada banyak kasus, variabel dependen terdiri dari dua kelompok atau klasifikasi, contoh : laki-laki dan perempuan, tinggi dan rendah; bahkan seringkali juga lebih dari dua kelompok, seperti rendah, sedang dan tinggi. Analisis Diskriminan dapat diaplikasi kepada dua kelompok atau lebih. Jika hanya ada dua kelompok variabel dependen, maka analisis disebut sebagai Two Group Discriminant Analysis, sedang untuk tiga kelompok atau lebih, analisis disebut Multiple Discriminant Analysis (MDA). Analisis Regresi Logistik atau disebut sebagai Analisis Logit terbatas hanya pada dua kelompok variabel dependen, walaupun dengan formulasi alternatif analisis ini bisa diaplikasi kepada lebih dari dua kelompok variabel dependen.

Download
Sumber: Bapak Kamarul Imam
rul2a@yahoo.com

DIAGRAM KONTROL PROSES MULTIVARIAT

DIAGRAM KONTROL PROSES MULTIVARIAT
BERDASARKAN PENGAMATAN INDIVIDUAL
(Studi Kasus Proses Mount di PT. Panasonic Lighting
Indonesia)

Diagram kontrol Hotelling T2 individual (Sullivan dan Woodall,
1996) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengkontrol
pergeseran mean proses untuk kasus multivariat berdasarkan
pengamatan individual. Selain pergeseran mean proses,
pergeseran variabilitas proses juga perlu dikontrol. Metode untuk
mengontrol variabilitas proses untuk kasus multivariat berdasarkan
pengamatan individual adalah menggunakan diagram kontrol
M (Khoo dan Quah, 2003). Metode ini tergolong metode baru sehingga
masih perlu dikaji lebih lanjut. Pada Tugas Akhir ini, kedua
metode tersebut akan diterapkan pada data pengamatan individual
yaitu data proses Mount pada produksi lampu fluorescent
(FL) di PT Panasonic Lighting Indonesia (PLI). Hasil analisis
menggunakan kedua metode tersebut menunjukkan bahwa proses
Mount pada produksi lampu FL bulan Maret 2007 masih terdeteksi
sinyal out-of-control. Hal ini menunjukkan bahwa proses
tersebut masih belum terkontrol dalam mean dan variabilitas.
Dengan asumsi telah dilakukan penelusuran penyebab dan pengkontrolan,
indeks kemampuan proses MCpm sebesar 2.3497 menunjukkan
proses telah memenuhi spesifikasi.
Kata Kunci :Multivariate, Individual Observations, Hotelling T2
Individual Control Chart, M Control Chart, Out-ofcontrol
Signal

Materi lengkap download
TERIMA KASIH KEPADA saudari : Nindya Sulistyaningtyas (ninindya@yahoo.com) atas izinnya untuk memuat tulisan ini